Ta cẩn những thay đổi phụ thuộc của lãi suất để tính p & L của một danh mục đầu tư của các vị thế phụ thuộc vào lãi suất là nhân tố rủi ro. Đây là phép tính Var cho những vị thê này, như được minh họa trong ví dụ tiếp theo, sử dụng mô hình nhân tố.
Ta ứng vị thế với những lãi suất lựa chọn và ấn định các độ nhạy cho lãi suất 3 tháng, 5 năm và 10 năm. Các độ nhạy hay delta là của các vị thế danh mục đầu tư thị trường bằng giá trị tiền tệ. Theo định nghĩa, mỗi delta biểu thị sự thay đổi giá trị vị thế do một thay đổi đơn vị của lãi suất.
Ta ứng vị thế với những lãi suất lựa chọn và ấn định các độ nhạy cho lãi suất 3 tháng, 5 năm và 10 năm. Các độ nhạy hay delta là của các vị thế danh mục đầu tư thị trường bằng giá trị tiền tệ. Theo định nghĩa, mỗi delta biểu thị sự thay đổi giá trị vị thế do một thay đổi đơn vị của lãi suất.
Những độ nhạy này phải được chuyển thành những độ nhạy với mỗi thành phân chính. Việc quy đổi đòi hỏi sử dụng độ biến động của lãi suất vì hệ số của các thành phân chính quyết định phản ứng của lãi suất chuẩn hóa với thay đổi nhân tố.
Độ nhạy của một vị thế với những thành phần chính tính theo giá trị tiền tệ là tích của mỗi delta vị thế với hệ số tải nhân tố và độ biến động của lãi suất. Tử vector của các độ nhạy thị trường của danh mục đầu tư, ta tính độ nhạy gia trọng với mỗi nhân tố, trọng số là tích của hệ số tải nhân tố và độ biến động lãi suất.
Với VaR hàng ngày, độ biến động của lãi suất phải là hàng ngày. Trong ví dụ của chúng ta, khoảng thời gian tham chiếu là 911 ngày và các quan sát là hàng ngày. Do đó ta có một ước lượng dài hạn của độ biến động hàng ngày.
Với VaR hàng ngày, độ biến động của lãi suất phải là hàng ngày. Trong ví dụ của chúng ta, khoảng thời gian tham chiếu là 911 ngày và các quan sát là hàng ngày. Do đó ta có một ước lượng dài hạn của độ biến động hàng ngày.
Danh mục đầu tư được miêu tả bằng các độ nhạy của nó với mỗi lãi suất. Trong ví dụ này chỉ có ba độ nhạy khác 0. Do đó, độ biến động của mỗi vị thế với độ nhạy s là Sơị (/>/7, và S<r2 (i)rj2 . Các độ nhạy gia trọng với các thành phân chính được viết trong hai cột cuối cùng của bảng 37.6. Chúng được tính cùng một cách cho tất cả các lãi suất. Bảng 37.6 có bao gồm hệ số tải nhân tố của mỗi lãi suất, độ nhạy được do bằng kích cỡ của vị thế ngân hàng (gọi là S) với mỗi lãi suất, và hai cột cuối cùng là độ nhạy gia trọng của những vị thế này với những thành phân chính, bằng tích của kích cỡ nguy cơ và độ biến động lãi suất và hệ số tải nhân tố ĩ]h của mỗi nhân tố với lãi suất i.
Các độ nhạy với từng lãi suất trở thành độ nhạy với mỗi thành phân chính. Chúng cộng số học vì cùng một nhân tố. Độ nhạy của danh mục đầu tư được tóm gọn bằng hai độ nhạy với hai nhân tổ’ chính, thay vì ba lãi suất. Tổng đại số tính ra các độ nhạy của toàn danh mục đầu tư là Spị và Sr2, bằng -977 và 1312. Điểu này cũng sẽ xảy ra nếu các vị thế khớp với nhiều lãi suất hơn. Các thành phân chính là các lãi suất và những độ nhạy gia trọng dùng để tính toán sự thay đổi của p & L theo phương trình tuyến tính duy nhất.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: tài sản thế chấp
