Các nhân tố được lựa chọn tùy theo tính chất của tài sản. Có thể lựa chọn tất cả nhông nhân tố rủi to cóquan hệ với bất kỳ thu nhập tài sản nào. Nhưng điều này sẽ làm tăng số các nhân tố. Một số nhân tố có thể không quan trọng với một số tài sản và hệ số của chúng sẽ bằng 0, nhưng mặt khác ta có một tập hợp chung các nhân tố cho tất cả các tài sản.
Một khi đã được lựa chọn, những nhân tố không thay đổi tùy thèo tài sản, nhưng Hệ số, hằng số và số dư sẽ thay đổi tùy theo từng tài sản. Các tài sản có cùng dạng quan hệ tuyến tính với tập hợp chung K nhân tố. Hằng số β0i và số dư εi, của mô hình chỉ tùy thuộc vào tài sản và có một chỉ số dưới i, cho từng tài sản với i = 1 tới N. Vì ta có nhông nhân tố chung cho tất cả các tài sản, nhân tố chỉ có một chỉ số dưới k=1, tới K. Như ở trên, những hệ số nhân tố βki của mỗi nhân tố sẽ có hai chỉ số, chỉ số đầu tiên k là nhân tố và chỉ số thứ hai i là tài sản. N phương trình tương ứng, cho mỗi tài sản i là:
Danh mục đầu tư đòi hỏi phải tính tới những trọng số wi của mỗi tài sản trong danh mục đầu tư, tổng của các trọng số là 1. Những trọng số này đã biết và có định vì nó làm cho thu nhập danh mục đầu tư một bình qua gia trọng của thu nhập tài sản, trọng số là những trọng số ban đầu trong danh mục đầu tư.
Cuối cùng, chú ý có thể thuận tiện nếu dùng những giá trị chuẩn hóa của các nhân tố, với giá trị kỳ vọng 0 và phưong sai 1. Điều này đơn giản chỉ cần tăng/giảm hệ số của mô hình, vì một biên không chuẩn có thể được biến thành một biên chuẩn Xi = X-m/σvới m và σlà giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của biến không chuẩn. Chúng ta sẽ không sử dụng quy tắc trên, trừ khi cần thiết.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: rủi ro tài chính
