Hằng số gia trọng được tính như trên: 0,7 X 0,1 + 0,3 X 0,05 = 0,085. Nó cũng có thể được viết là một tích vector. Vector hàng 1×2 của các hệ số p0T nhân với vector cột 2×1 của trọng số w là hằng sô của mô hình thu nhập danh mục đầu tư hay: β 0Tw:
Vector cột 2×1 của những hệ số gia trọng của các nhân tố X1và X2 được tính như trên bằng bình quân gia trọng của những hệ số nhân tố:
Chúng cũng có thể được tính là tích của ma trận vuông của các hệ số với vector cột của các trọng số hay βw:
Tương tự, hàm tuyến tính của các số dư là tích của vector hàng 1×2 của các số dư với vector cột 2 X 1 của các trọng số, hay ε Tw:
Mô hình tổng quát cho thu nhập danh mục đầu tư gia trọng hay Yp, là:
Ta có một hàm tuyến tính duy nhất cho cùng những nhân tố rủi ro. Nhung ta bổ sung một hàm tuyến tính của những số dư của mỗi mô hình. Tập hợp các mô hình hai nhân tố, mỗi mô hình cho một tài sản, đơn giản hóa thành một mô hình hai nhân tố duy nhất của thu nhập danh mục đầu tư, với hai hệ số gia trọng, một hằng số gia trọng duy nhất và một số dư gia trọng duy nhất.
Thu nhập danh mục đầu tư kỳ vọng là tổng của những giá trị kỳ vọng, bất kể hiệp phương sai là gi. Nhưng ta cần phải giới thiệu trọng số tài sản trong danh mục đầu tư. Phương trình biểu thị Yp, như một mô hình hai nhân tố có những hằng số gia trọng, hệ số gia trọng và số dư gia trọng. Áp dụng toán tử kỳ vọng cho mô hình hai nhân tố của thu nhập danh mục đầu tư và sử dụng giá trị kỳ vọng bằng 0 của số dư, giá trị kỳ vọng của thu nhập danh mục đầu tư là:
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: rủi ro tín dụng trong ngân hàng
