Phương pháp phân tích Cholesky

       Tổng quát hóa với N biến đòi hỏi ma trận phương sai – hiệp phương sai £ vuông kích cỡ (NxN). L và u là ma hận tam giác trên và dưới. Ma trận U là hoán vị của L: u = LT. Do đó, LU = LLT là ma trận phương sai – hiệp phương sai ban đầu £ .
       Vector cột Y (N X1) của các biến Yi được tính từ vector cột X (Nxl) của các biến độc lập Xi bằng tích: Y =  LX. L là ma trận tam giác dưới của các hệ số Cịj (hình 34.9). Giải phương trình ma trận ZT – LXT sẽ tính ra L.

       Kết quả sử dụng một quy trình lặp, bắt đầu từ phương trình đầu tiến áp đặt và tiếp tục bằng cách áp các tương quan đặt lặp đi lặp lại, giữa cặp biến đầu tiên, tương quan tiếp theo giữa cặp biến tiếp theo… Ta bổ sung phương trình phương sai bằng 1 cho mỗi Yi.

        Phân tích Cholesky tìm ra tập hệ số a,j của những kết hợp tuyến tính của Xj sao cho Yj tuân theo cấu trúc phương sai – hiệp phương sai. Ta có N biến Xi độc lập và N biến tương quan Yj.
Tập hợp các hệ số này biến đổi các biến độc lập Xi thành các biển tương quan Yj. Các hệ số xuất phát từ hai tập phương trình. Tập phương trình đầu tiên áp đặt phương sai bằng 1 của Yj bằng với tổng của các phương sai bằng 1 của Xi gia trọng bằng bĩnh phương của &ìj, với i thay đổi từ 1 tới j. Ta có j phương trình, mỗi phương trình cho một Yj, với ị thay đổi từ 1 tới N.

        Chỉ số m thay đổi từ 1 tới), i là số các biến độc lập. Chỉ số j của Yj từ 1 tới N vì số các biến tương quan bằng số các biến độc lập Xi.
Tập hợp phương trình thứ hai áp đặt cấu trúc tương quan Pij cho tất cả i khác j. Hiệp phương sai của Yj và Yk. Điều này áp đặt hạn chế lên các hệ số.

        Bài toán là tìm tập hợp aJm cho mỗi cặp các giá trị khác nhau của j và m. Sử dụng hai tập hợp phương trình này sẽ giúp tính ra các hệ số của L.

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/07/mo-phong-cua-hai-thoi-gian-vo-no-phu.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: vỡ nợ