Với bất kỳ phân phôi tích lũy CĐF F(x) nào hay hàm mật độ phân phối PDF f(x) của phân phối biên ngẫu nhiên X, CDF có dạng chữ s và đăng đơn điệu với biên chuẩn ngẫu nhiên (hình 34.1). Cận dưới và trên của F(x) bằng 0 và 1 với bất kỳ X nào. với bất kỳ một giá trị X nào của X, X = F (u) và u=F(x). Biên ư là một biến đều chuẩn hóa. Nó là xác suất tích lũy hay bách phân vị u của X.
Khi bắt đầu từ X, u <F(x) là một xác suất hay bách phân vị u của X và X = F~’ (ụ). Khi bắt đầu với u trong khoảng [0,1], quan hệ giữa bách phân vị w và X là hàm tích lũy ngược, hay X – F-1. Có một quan hệ duy nhất giữa u và X.
Tính chất của hàm ngược được sử dụng để mô phòng các biến ngẫu nhiên tuân theo bất kỳ hàm phân phối nào. Quá trình bao gồm tạo ra những số ngẫu nhiên giữa 0 và 1, tất cà những giá trị trung gian có xác suất bằng nhau. Các số ngẫu nhiên tuân theo một phân phôi đểu chuẩn hóa khi chọn các số trong khoảng [0,1]- Mỗi giá trị ngẫu nhiên giữa 0 và 1 là một bách phân vị. Khi đó, với mỗi giá trị đều ngẫu nhiên được mô phỏng, giá trị tương ứng của biến, hay bách phân vị u với một hàm phân phôi cụ thể F(x) sẽ tồn tại.
Những quan hệ căn bản này cho phép tạo ra bất kỳ biến ngẫu nhiên nào được xác đinh bởi F(X) sử dụng máy tạo số ngẫu nhiên Ư(0,1).
Những quan hệ căn bản này cho phép tạo ra bất kỳ biến ngẫu nhiên nào được xác đinh bởi F(X) sử dụng máy tạo số ngẫu nhiên Ư(0,1).
Trong nhiều trường hợp, ta cần tạo ra những biến ngẫu nhiên tuân theo ma trận phương sai – hiệp phương sai. Các biên thường là các nhân tố rủi ro, ví dụ như giá trị tài sản của công ty hay nhân tố kinh tế ảnh hưởng tới tỷ lệ vn của các phân khúc.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: quản trị rủi ro
