Công thức mật độ copula chuẩn

      Công thức sử dụng biểu thức ở trên của mật độ chuẩn chuẩn hóa kết hợp f(x,y) và mật độ chuẩn chuẩn hóa một biến f(x) và f(y) là:
Trong cả hai trường hợp, một khi một biến có giá trị cố định, có thể dễ thây từ các công thức trên biến thứ hai cũng tuân theo một phân phối chuẩn. Phân phổi điều kiện này tùy thuộc vào giá trị ấn định cho biến thứ nhất và tương quan xuất hiện trong PDF hai biến f(x,y).

      Để đi từ phân phối mật độ tới phân phối tích lũy, ta tích lũy xác suất trên khoảng từ vô cùng tới cận trên của mỗi biến X và y.

      Mật độ kết hợp của một phân phối chuẩn hai biến và hàm mật độ copula. Hàm mật độ copula nói rằng mật độ kết hợp của hai biến phụ thuộc. Ta biết phân phối vô điều kiện của hai biến. Chúng ta áp dụng công thức sử dụng hai hàm chuẩn chuẩn hóa. Công thức cho mật độ kết hợp của những biến này X và y xuất phát từ công thức mật độ copula tổng quát.

      Ta biết mỗi hàm của tích này với những mật độ chuẩn. Hàm mật độ copula được tính trong phần phụ lục trước. Các mật độ của các biến chuẩn chuẩn hóa tuân theo những công thức thông thường. Ta thay thế cả ba thừa số trên bằng những hàm số đã biết này.

       Phân phối điều kiện và copula
      Để chuyển sang phân phôi điều kiện, ta cần cần định một giá trị cho một biến. Ví dụ, Y=y. Mật độ điều kiện của (XI y) là
P(X = x/Y = y) = f(x/y)
Bắt đầu từ hàm copula, ta có phân phối kết hợp tích lũy:
Với hàm tích lũy điều kiện của X nếu y = 1/, ta chỉ cần lấy đạo hàm theo y. Để làm điều đó, ta lây đạo hàm bậc một theo x.

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/07/tinh-toan-mat-o-copula-tu-ham-copula.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: danh muc dau tu