Trong phân này, ta sẽ sử dụng phương pháp copula để mô phỏng những thời gian vỡ nợ phụ thuộc. Phân đầu tiên trình bày cách mô phỏng thời gian vỡ nợ của một người đi vay. Phẩn thứ hai sử dụng phương pháp copula để mô phỏng thời gian vỡ nợ phụ thuộc cùa hai người đi vay.
Mô phỏng thời gian vỡ nợ của một người đi vay
Phân phối của thời gian vỡ nợ trong rủi ro tín dụng là phân phối mũ, như được giải thích trong các mô hình rủi ro tín dụng. Trong trường hợp đ<$ xác suất thời gian vỡ nợ nhỏ hơn hoặc bằng t là một phân phối mũ. Ta tóm tắt ngắn gọn những tham số và hàm số ở đây.
Mô phỏng thời gian vỡ nợ của một người đi vay
Phân phối của thời gian vỡ nợ trong rủi ro tín dụng là phân phối mũ, như được giải thích trong các mô hình rủi ro tín dụng. Trong trường hợp đ<$ xác suất thời gian vỡ nợ nhỏ hơn hoặc bằng t là một phân phối mũ. Ta tóm tắt ngắn gọn những tham số và hàm số ở đây.
Cường độ vỡ nợ A đo lường xác suất một sự kiện rời rạc, một vụ vở nợ xảy ra trong khoảng thời gian nhỏ.Xác suất sống sót cho tới và dùng tích phân, xác suất thời gian vỡ nọ nhỏ hơn hoặc bằng i là hàm mũ.
Thời gian vỡ nợ ngẫu nhiên đầu tiên là Tj. Mô phỏng một series các giá trị thời gian vỡ nợ sử dụng một biến chuẩn hóa đều U (0,l) đầu tiên và tính toán các giá trị cho F(Tj), phân phối mũ sống sót, với F(t{) = Uị. Mỗi giá trị tĩ của T, là hàm ngược của phân phối mũ.
Thời gian vỡ nợ ngẫu nhiên đầu tiên là Tj. Mô phỏng một series các giá trị thời gian vỡ nợ sử dụng một biến chuẩn hóa đều U (0,l) đầu tiên và tính toán các giá trị cho F(Tj), phân phối mũ sống sót, với F(t{) = Uị. Mỗi giá trị tĩ của T, là hàm ngược của phân phối mũ.
Quy trình này cho phép xây dựng phân phối tần suất của thời gian võ nợ cho một người đi vay. Ví dụ sử dụng A= 5% một năm, từ tần suất vỡ nợ gắn liền với xếp hạng của người đi vay này (bảng 34.7).
Mở rộng series ra 100 mô phỏng, ta tìm ra xác suất tích lũy F(Tj) theo trục hoành ứng với thời gian vỡ nợ nhỏ hon hoặc bằng bất kỳ giá trị nào của thời gian vỡ nợ giữa 0 và 140 năm trên trục tung (hình 34.5). Lấy một phân phối tần suất, ta có mật độ của thời gian võ nợ, như mô phỏng ở trên. Cả hai bảng đều được tạo ra từ Excel™.
Mở rộng series ra 100 mô phỏng, ta tìm ra xác suất tích lũy F(Tj) theo trục hoành ứng với thời gian vỡ nợ nhỏ hon hoặc bằng bất kỳ giá trị nào của thời gian vỡ nợ giữa 0 và 140 năm trên trục tung (hình 34.5). Lấy một phân phối tần suất, ta có mật độ của thời gian võ nợ, như mô phỏng ở trên. Cả hai bảng đều được tạo ra từ Excel™.
Phân phối tần suất đại diện cho mật độ của thời gian vỡ nợ, như mô phỏng ở trên. Đế tạo ra phân phối tần suất này, ta cần phải chọn khoảng thời gian cố định giữa các giá trị thời gian vỡ nợ, ớ đây là 5 năm. Do đó, ta có ít điểm hơn F(T1). Hình 34.6 cho thấy thời gian võ nợ tính bằng năm trên trục hoành và tần suất cho mỗi khoảng của các giá trị được mô phỏng.
Ta có một series 100 giá trị thời gian vỡ nợ cho một người đi vay. Tiếp đó, ta lấy ví dụ về người đi vay thứ hai và làm thời gian vỡ nợ của người này phụ thuộc vào người thứ nhất.
