Chương này nói về những kỹ thuật mô phỏng cổ điển dựa trên mô hình nhân tố và giải thích cách mô phỏng các biến phụ thuộc sử dụng phương pháp copula. Trong cả hai trường hợp, điều tiên quyết là mô phỏng một biến ngẫu nhiên tuân theo một phân phôi biết trước. Đây là một phần cần thiết của tất cả các kỹ thuật mô phỏng.
Mô hình nhân tố có thể dễ dàng tạo ra những biến ngẫu nhiên tương quan. Tính phụ thuộc của các biên xuất phát từ sự phụ thuộc chung với các nhân tố. Quá trình dựa vào quan hệ tuyến tính giữa các biến, nhân tố và số dư. Quan hệ cho phép tạo ra những nhân tố ngẫu nhiên và số dư ngẫu nhiên tương quan , và rút ra những biến tương quan sử dụng hệ số của nhằn tố. Điểu này đơn giản với một nhân tố.
Mô hình nhân tố có thể dễ dàng tạo ra những biến ngẫu nhiên tương quan. Tính phụ thuộc của các biên xuất phát từ sự phụ thuộc chung với các nhân tố. Quá trình dựa vào quan hệ tuyến tính giữa các biến, nhân tố và số dư. Quan hệ cho phép tạo ra những nhân tố ngẫu nhiên và số dư ngẫu nhiên tương quan , và rút ra những biến tương quan sử dụng hệ số của nhằn tố. Điểu này đơn giản với một nhân tố.
Với nhiều nhân tố, ta cần tạo ra những giá trị nhân tố tương quan và số dư. Kỹ thuật này dựa trên phương pháp tách thành phần Cholesky. Phương pháp áp dụng với bất kỳ số lượng biên phụ thuộc nào tuân theo một ma trận phương sai – hiệp phương sai, miễn là chúng phân phối chuẩn. Từ những biến độc lập trong bước đầu tiên, phân tích Cholesky cho phép rút ra những biên phụ thuộc như một hàm tuyến tính của những biến độc lập đó. Quy trình mô phỏng bao gồm tạo ra những biên chuẩn độc lập và rút ra những biến phụ thuộc từ những biến độc lập đó, hệ số của môĩ quan hệ tuyến tính xuâ’t phát từ kỹ thuật phân tích.
Chúng ta áp dụng nguyên tăng này cho trường hợp hai biên sử dụng copuỉa Gauss. Chúng ta xem xét một số trường hợp. Trường hợp hai biên chuẩn hóa đểu là một thành phần chung cho mọi biến khác. Chúng ta cũng sử dụng phương pháp copula với các biến chuẩn, là một ví dụ song song với phương pháp cổ điển trước đây (mô hình nhân tố và phương pháp Cholesky). Trường hợp đáng chú ý nhất là mô phỏng những khoảng thời gian vỡ nợ phụ thuộc, tuân theo phân phối mũ là một phân phôi không chuẩn Phẩn 34.1 miêu tả quy trình chung để mô phỏng biến ngẫu nhiên sử dùng hàm ngược và nhập đầu vào là số ngẫu nhiên đều chuẩn hóa.
Phần 34.2 xử lý các mô hình một nhân tố để tạo ra những cặp biến phân phối chuẩn tương quan. Nguyên tắc để mô phỏng các biến từ mô hình nhân tố bao gồm mô phòng những biến ngẫu nhiên cho mỗi nhân tố và biên kia biểu thị số dư của mô hình nhân tố.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: quản lý danh mục đầu tư
