Nền tảng khái niệm của việc phân tích thay đổi giá trị của công cụ thành một hàm tuyến tính của các vị thế căn bản là công thức khai triển Taylor. Khai triển Taylor nói rằng bất kỳ hàm nhiều biến nào cũng có thể được xấp xỉ thành một hàm tuyên tính của những thay đổi mỗi biền, nếu các thay đổi này nhỏ, và hệ số là đạo hàm bậc một của hàm theo từng biến. Đây là phép xấp xi bậc một. Không cần tính tới những số hạng bậc hai trong khai triển.
Giá trị của một công cụ phụ thuộc vào nhiều biến (là các nhân tố rủi ro) là một hằm mà ta sẽ tính xấp xỉ thay đổi của nó. Sử dụng khai triển Taylor, một thay đổi nhỏ trong giá trị AV của công cụ là một hàm thị trường của những thay đổi nhỏ trong các tham số thi trường ngẫu nhiên, hệ số là đạo hàm bậc một của giá trị theo mỗi nhân tố rủi ro. Khai triển Taylor bậc một của giá trị hợp đồng giao sau. Hợp đồng giao sau có thể được sao chép xâ’p xỉ bằng một danh mục đầu tư của ba vị thế kết hợp trong một hàm tuyến tính. Độ nhạy với mỗi nhân tố là đạo hàm bậc một của giá trị hợp đồng theo mỗi nhân tố rủi ro. Công thức thay thế thay đổi giá trị bằng một phân tích tuyêh tính thành các vị thế ứng với từng nhân tố rủi ro. Điều này cho phép coi hợp động ỉà một danh mục đầu tư tuyến tính của các vị thế căn bản.
Để chuyển sang VaR, ta cần hai bước khác. Bước đều tiên bao gồm xác định độ biến động của những thay đổi ngẫu nhiên trong giá trị hợp đồng là hàm số của những thay đổi nhân tố rủi ro. Khi một biến ngẫu nhiên là một hàm tuyến tính của các nhân tố rủi ro ngẫu nhiên, độ biến động của nó được xác định bỏi ma trận phương sai – hiệp phương sai của các nhân tố rủi ro. Bước thứ hai để tìm VaR là xác định phân phối của những ngẫu nhiên ngẫu nhiên trong giá trị hợp đồng. Phân phối chuẩn rất tiện lợi. Nêu tất cả các nhân tố rủi ro tuân theo phân phối chuẩn, kết hợp tuyến tính của các vị thế căn bản sao chép hợp đồng cũng tuân theo một phân phối chuẩn.
VaR delta-chuẩn dựa trên hai giả định quan trọng:
• Độ nhạy hay đạo hàm bậc một là cố định, nên những thay đổi danh mục đầu tư là một hàm xấp xi tuyến tính của những thay đổi tham số thị trường
• Phân phối chuẩn để tính VaR từ độ biến động
Bầy giờ ta sẽ áp dụng phương pháp này với hợp đồng giao sau.
• Độ nhạy hay đạo hàm bậc một là cố định, nên những thay đổi danh mục đầu tư là một hàm xấp xi tuyến tính của những thay đổi tham số thị trường
• Phân phối chuẩn để tính VaR từ độ biến động
Bầy giờ ta sẽ áp dụng phương pháp này với hợp đồng giao sau.
