Ví dụ minh họa điều gì xảy ra với nhiều nhân tố rủi ro không liên hệ tuyến tính với giá trị của công cụ. Bất kỳ công cụ nào phụ thuộc vào nhiều nhân tố rủi ro đòi hỏi sự phân tích thành những vị thế căn bản, mỗi vị thế phụ thuộc vào một nhân tố rủi ro. Đây là trường hợp chung của danh mục đầu tư. Danh mục đầu tư kết hợp nhiều công cụ cũng phụ thuộc vào nhiều nhân tố rủi ro. Số lượng nhân tố rủi ro của một danh mục đầu tư sẽ cao hơn nhiều so với một công cụ riêng lẻ. Quy trình phân tích trong một danh mục đầu tư tuyến tính của các vị thế căn bản cũng áp dụng với danh mục đầu tư của nhiều tài sản.
Chú ý ví dụ này không đại diện cho những công cụ quyền chọn. Quan hệ giữa giá trị và nhân tố rủi ro là ổn định vì danh mục đầu tư sao chép của hợp đồng giao sau “tĩnh” – không thay đổi với thời gian. Điều này không đúng với quyền chọn, vì danh mục đầu tư sao chép của quyền chọn thay đổi với thời gian. Độ nhạy với các nhân tố rủi ro có thể thay đổi đáng kể thậm chí trong những khoảng thời gian ngắn. Trường hợp của quyền chọn được mở rộng sau ví dụ về hợp đồng giao sau.
Để tính toán hợp đồng giao sau, ta cẩn độ biến động và tương quan giữa các nhân tố rủi ro hay ma trận phương sai – hiệp phương sai của các nhân tố rủi ro. NNững đại lượng này được xác định từ lịch sử và giá trị mẫu được tóm tắt trong bảng 35.5. Ma trận phương sai – hiệp phương sai xuất phát từ độ biến động hang năm của các nhân tố rủi ro và tính tương quan của chúng, sử dụng công thức.
Ta cần phải phân tích hợp đồng giao sau thành một tập hợp tuyến tính của các vị thế căn bản, sử dụng độ nhạy với mỗi nhân tố rủi ro.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: vo no
