Chú ý phân tích PCA dựa trên phân phối chuẩn, có thể tạo ra lãi suất âm, đặc biệt nếu lãi suất quá thấp ờ những kỳ hạn rất ngắn. Những giá trị đó nên được loại bỏ bằng cách đặt ra một sàn bằng 0, tuy nhiên đây là một phương pháp.
Bước tiếp theo là là mô phỏng thay đổi giá trị của danh mục đầu tư, là p & L hàng ngày. Thay đổi trong giá trị danh mục đầu tư là p & L của danh mục đầu tư bằng:
A(P & L) = SPi X AP, + sn X AP,
Bước tiếp theo là là mô phỏng thay đổi giá trị của danh mục đầu tư, là p & L hàng ngày. Thay đổi trong giá trị danh mục đầu tư là p & L của danh mục đầu tư bằng:
A(P & L) = SPi X AP, + sn X AP,
Đầu tiên ta tạo ra những nhân tố chuẩn chuẩn hóa ngẫu nhiên. Tạ mô phỏng những biến chuẩn hóa đều độc lập Uì và ư, và lấy hàm ngược chuẩn chuẩn hóa của chúng để có các giá trị nhân tố phân phối chuẩn. Với mỗi cặp giá trị mô phỏng Pj và P2, ta tính ra p & L. Sau đó, ta biến những giá trị trị này thành thay đổi p & L với một số lượng lớn các mô phỏng sử dụng phân tích tuyến tính danh mục đầu tư thành các vị thế ứng với mỗi thành phân chính. Ta thực hiện mô phỏng 100 lần. Năm mô phỏng đầu tiên được trình bày trong bảng 37.7. Thực hiện 100 mô phỏng ta có phân phối p & L hàng ngày. Mô phỏng nên chuẩn với số lượng mô phỏng lớn hớn (hình 37.2).
Giá trị kỳ vọng của p & L là số dương vì danh mục đầu tư nhận lãi suất dài hạn và trả lãi suất ngắn hạn thấp hơn. Sự phân tán các giá trị minh họa cho rủi ro của danh mục đầu tư. Theo lý thuyết, phân phối nên là chuẩn. Trong ví dụ này, nó không chuẩn vì số các mô phỏng nhỏ (100). Phân phối tần suất của p & L là cơ sở để tính giá trị kỳ vọng, độ lệch chuẩn và bách phân vị thua lỗ. Chú ý tính độ lệch chuẩn của p & L rất đơn giản, sử dụng phương trình trên, trong đó thay đổi p & L là một hàm tuyên tính của hai thành phần chính:
A(P & L) = SPl X APị + sn X AP2
A(P & L) = SPl X APị + sn X AP2
Vi các thành phân chính độc lập với nhau, phương sai là tổng của phương sai của mỗi số hạng và độ biến động hàng ngày của p & L là căn bậc hai của tổng này. VaR delta-chuẩn của danh mục đầu tư ở mức tin tưởng 1% là -2,33 X 1636 = -3811, bỏ qua giá trị kỳ vọng dương của p & L hàng ngày. Sử dụng bách phân vị của phân phối mô phỏng trên, ta thấy bách phân vị thua lỗ 1% đúng bằng -4000, khá gần với giá trị lý thuyết.
Đọc
thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/
