Như với các mô hình nhân tố, ta cần bắt đầu với những quan sát lịch sử. Cửa sổ dữ liệu sẽ được lựa chọn tùy vào mục tiêu. Với VaR thị trưòng, những giai đoạn gần đây quan trọng hơn. Với ứng dụng ALM, hợp lý hơn nếu dùng nhiều giai đoạn với những cấu trúc kỳ hạn khác nhau để stress test.
Tập hợp dữ liệu bao gồm 911 quan sát hàng ngày của lãi suất Euro với kỳ hạn 1, 3,6,12 tháng và 1, 3, 5, 7,10,15, 20, 30 năm. Những lãi suất này có ký hiệu Eml, Em3, Em6, E ml2, Eyl, Ey3 v.v. với m nghĩa là tháng, y là năm và E là đồng tiền Euro. Các quan sát bắt đầu từ 1-2-2004 tới 12-7-2007, khoảng 3,5 năm. Trong khoảng thời gian đó, đổ thị lãi suất ban đầu đi lên và sau đó dần phẳng hơn trong những năm sau. Thời gian này cho thấy độ biến động cao của lãi suất ngắn hạn và đổ thị lãi suất phẳng dẩn. Những quan sát cuối cùng của lãi suất Euribor 3 tháng và 10 năm là 4,226% và 4,844%. Với ngày quan sát đầu tiên, Euribor 3 tháng chi là 2,099% và lãi suất 10 năm là 4,438%. Do đó, ta dự đoán không có “khúc lồi” nào trong đổ thị, nhưng ta phải miêu tả được sự thay đối trong độ dốc của đồ thị trong khoảng then gian quan sát.
Tập hợp dữ liệu bao gồm 911 quan sát hàng ngày của lãi suất Euro với kỳ hạn 1, 3,6,12 tháng và 1, 3, 5, 7,10,15, 20, 30 năm. Những lãi suất này có ký hiệu Eml, Em3, Em6, E ml2, Eyl, Ey3 v.v. với m nghĩa là tháng, y là năm và E là đồng tiền Euro. Các quan sát bắt đầu từ 1-2-2004 tới 12-7-2007, khoảng 3,5 năm. Trong khoảng thời gian đó, đổ thị lãi suất ban đầu đi lên và sau đó dần phẳng hơn trong những năm sau. Thời gian này cho thấy độ biến động cao của lãi suất ngắn hạn và đổ thị lãi suất phẳng dẩn. Những quan sát cuối cùng của lãi suất Euribor 3 tháng và 10 năm là 4,226% và 4,844%. Với ngày quan sát đầu tiên, Euribor 3 tháng chi là 2,099% và lãi suất 10 năm là 4,438%. Do đó, ta dự đoán không có “khúc lồi” nào trong đổ thị, nhưng ta phải miêu tả được sự thay đối trong độ dốc của đồ thị trong khoảng then gian quan sát.
Tương quan giữa các lãi suất ngắn hơn 3 năm và lãi suất ngắn hạn Eml cao hơn 0,9 nhưng những lãi suất dài hạn hơn có tương quan giảm với Eml/ từ 0.847 với Ey5 xuống còn 0,064 với Ey30. Lãi suất 1 tháng có tương quan cao với các lãi suất có kỳ hạn ngắn hơn 5 năm và tương quan giảm xuôhg gân bằng 0 với lãi suất 30 năm. Lãi suất dài hạn thay đổi gần như độc lập trong khi những lãi suất trung gian đồng biến với lãi suất ngắn hạn.
Để áp dụng PCA, các kỹ thuật thông kê thông thường sẽ tính ra các hệ số của mô hình hay hệ sốtải nhân tốcho những nhân tốchuẩn chuẩn hóa. Vị là 11 lãi suất được lựa chọn. PCA đưa ra tổng cộng 11 nhân tố nhưng trong ví dụ này chỉ có hai nhân tố đầu tiên đóng góp đáng kể vào việc giải thích những sự thay đổi. Các nhẳn tố được đánh số từ 1 tới 11 và xếp hạng theo phần hăm sự thay đổi nó có thế giải thích được. Bảng 37.1 cho thấy năm nhân tố đầu tiên, với hai nhân tố đầu tiên giải thích phần lớn các thay đổi của lãi suất (99,3%). Pj giải thích 81,39% và P2 giải thích 17,91% của tổng sự thay đối.
Cách giải thích những thành phần chính dựa trên tương quan giữa các nhân tố và lãi suất trong bảng 37.2. Số các lãi suất cũng bằng số các tương quan với mỗi nhân tố. Bảng 37.2 tách biệt ra hai nhân tốđâu tiên. Các hệ số hay hệ số tải nhân tố của mỗi thành phân chính được viết trong hai cột của bảng 37.2.
