Có hai kỹ thuật cổ điển tương đương với nhau, để mô phỏng biến với mô hình nhân tố.
Cách đẩu tiên dựa trên mô hình nhân tố và cách thứ hai sử dụng phân tích Cholesky của ma trận phương sai – hiệp phương sai. Cả hai kỹ thuật dùng để tạo ra những biến chuẩn chuẩn hóa tương quan thông qua nhiều lần mô phỏng, tuân theo một ma trận phương sai – hiệp phương sai.
Phần này chỉ ra cách thực hiện các mô phỏng của hai biến tương quan, với một hệ số tương quan nhất định. Hệ số tương quan Q giữa các cặp biến đã biết. Một ví dụ của mô hình một nhân tố của hai biến ngẫu nhiên là thu nhập cổ phiếu phụ thuộc vào cùng một nhân tố, chi số cổ phiêu. Tất cả các thu nhập ngẫu nhiên đều phụ thuộc nhau thông qua nhân tố chung này.
Cách đẩu tiên dựa trên mô hình nhân tố và cách thứ hai sử dụng phân tích Cholesky của ma trận phương sai – hiệp phương sai. Cả hai kỹ thuật dùng để tạo ra những biến chuẩn chuẩn hóa tương quan thông qua nhiều lần mô phỏng, tuân theo một ma trận phương sai – hiệp phương sai.
Phần này chỉ ra cách thực hiện các mô phỏng của hai biến tương quan, với một hệ số tương quan nhất định. Hệ số tương quan Q giữa các cặp biến đã biết. Một ví dụ của mô hình một nhân tố của hai biến ngẫu nhiên là thu nhập cổ phiếu phụ thuộc vào cùng một nhân tố, chi số cổ phiêu. Tất cả các thu nhập ngẫu nhiên đều phụ thuộc nhau thông qua nhân tố chung này.
Đầu tiên chúng tôi chi ra cách tạo ra hai biến chuẩn ngẫu nhiên ứng với một tương quan. Quy trình tương tự cũng có thể được dùng cho số lượng lớn các biên. Đây là sự mở rộng của trường hợp hai biến.
Chuẩn hóa mô hình một nhân tố
Mỗi biến ngẫu nhiên là một hàm của nhân tố chung z và của một nhân tố cụ thể. Nhân tô cụ thể độc lập với nhân tố chung. Có một nhân tố chung duy nhất. Mô hình nhân tô nói răng: biến Y. là một hàm tuyến tính của nhân tố chúng, với một hằng số và số dư không tương quan với nhân tố chung. Mô hình này chưa chuẩn hóa. Các biên không chuẩn chuẩn hóa, số hạng sai số có độ biến động bằng sai số chuẩn của nó. Những công thức chung cho thu nhập chuẩn không chuẩn hóa X và y là:
Xử lý các biên chuẩn chuẩn hóa đơn giản hơn. Nhìn chung, nếu một biến X tuân theo phân phối N(m,ơ) thì biến chuẩn hóa của Vìà Vs = (V – m) ỉơ và V = vsm + ơ. Dễ dàng chỉ ra rằng ta sẽ có mô hình cùng dạng với những hệ sô” khác.
Mỗi biến ngẫu nhiên là một hàm của nhân tố chung z và của một nhân tố cụ thể. Nhân tô cụ thể độc lập với nhân tố chung. Có một nhân tố chung duy nhất. Mô hình nhân tô nói răng: biến Y. là một hàm tuyến tính của nhân tố chúng, với một hằng số và số dư không tương quan với nhân tố chung. Mô hình này chưa chuẩn hóa. Các biên không chuẩn chuẩn hóa, số hạng sai số có độ biến động bằng sai số chuẩn của nó. Những công thức chung cho thu nhập chuẩn không chuẩn hóa X và y là:
Xử lý các biên chuẩn chuẩn hóa đơn giản hơn. Nhìn chung, nếu một biến X tuân theo phân phối N(m,ơ) thì biến chuẩn hóa của Vìà Vs = (V – m) ỉơ và V = vsm + ơ. Dễ dàng chỉ ra rằng ta sẽ có mô hình cùng dạng với những hệ sô” khác.
Từ nay, ta sẽ sử dụng mô hình chuẩn hóa. Ta giữ nguyên các ký hiệu, nhưng các biến X và y giờ đã được chuẩn hóa. Phương trình giông như trên giờ cũng áp dụng với các biến chuẩn hóa.
Để tạo ra hai biến ngẫu nhiên tương quan, có thể bắt đẩu tư hai biến chuẩn chuấn hóa độc lập X và tạo ra Y theo phương trình trên. Đây là một trường hợp đơn giản ứng dụng kỹ thuật phân tích Cholesky.
Để tạo ra hai biến ngẫu nhiên tương quan, có thể bắt đẩu tư hai biến chuẩn chuấn hóa độc lập X và tạo ra Y theo phương trình trên. Đây là một trường hợp đơn giản ứng dụng kỹ thuật phân tích Cholesky.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: quan tri rui ro
