Vì lãi suất 1,25 năm không được sử dụng trực tiếp. Ta cần phân bố vị thế thành hai điểm thời gian của nhân tố rủi ro. Bao nhiêu phân giá trị nên được phân bố cho thời gian 1 năm và bao nhiêu phân cho thời gian 2 năm?
Bước đầu tiên là tìm giá trị của vị thế 1,25 năm, từ sự nội suy lãi suất 1,25 năm từ lãi suất 1 và 2 năm.
Bước đầu tiên là tìm giá trị của vị thế 1,25 năm, từ sự nội suy lãi suất 1,25 năm từ lãi suất 1 và 2 năm.
Để tìm được lãi suất hợp lý ứng với vị thế 1,25 năm, nội suy tuyến tính sẽ tìm ra lãi suất xấp xỉ cho 1,25 năm:
i(l,25 năm) = i(l năm) + [i(2 năm) - j(l năm)] X 0,25
<(1,25 năm) x 5,20% + [5,40% - 5,20%] X 0,25 = 5,25%
Với lãi suất này, giá trị của vị thế ban đầu được tính toán.
i(l,25 năm) = i(l năm) + [i(2 năm) - j(l năm)] X 0,25
<(1,25 năm) x 5,20% + [5,40% - 5,20%] X 0,25 = 5,25%
Với lãi suất này, giá trị của vị thế ban đầu được tính toán.
Giá trị
Giá trị của vị thể sử dụng lãi suất i 1,25 năm tính ờ trên, với i là lãi suất nội suy tính ở trên động của vị thế này.
Giá trị của vị thể sử dụng lãi suất i 1,25 năm tính ờ trên, với i là lãi suất nội suy tính ở trên động của vị thế này.
Độ biến động
Quá trình này khớp phải giữ nguyện được độ biến động. Ta chỉ biết độ biến động của trái phiếu 1 năm và 2 năm là một tỷ lệ phân trăm giá trị của chúng. Sử dụng độ biến động 1 năm và 2 năm, ta tìm độ biến động 1,25 năm.
ơ(l,25 năm) = ơ (1 năm) + [ơ (2 năm) - ơ (1 năm)] X 0,25
ơ (1,25 năm) = 8% + [10% - 8%] X 0,25 = 8,5%
Phương sai của trái phiếu 1,25 năm là 8,5%*= 0,723%.
Quá trình này khớp phải giữ nguyện được độ biến động. Ta chỉ biết độ biến động của trái phiếu 1 năm và 2 năm là một tỷ lệ phân trăm giá trị của chúng. Sử dụng độ biến động 1 năm và 2 năm, ta tìm độ biến động 1,25 năm.
ơ(l,25 năm) = ơ (1 năm) + [ơ (2 năm) - ơ (1 năm)] X 0,25
ơ (1,25 năm) = 8% + [10% - 8%] X 0,25 = 8,5%
Phương sai của trái phiếu 1,25 năm là 8,5%*= 0,723%.
Ứng khớp và phân phối
Bước cuối cùng là phân phối vị thế đầu tiên với những vị thế 1 năm và 2 năm.
Bước cuối cùng là phân phối vị thế đầu tiên với những vị thế 1 năm và 2 năm.
Ta có thể dùng khoảng cách tói những điểm thời gian làm quy tắc phân bố, tức là 0,25 (1,25 -1) cho 1 năm và 0,75 (2 -1,25) cho 2 năm. Nhưng phương sai của một danh mục đầu tư như vậy sẽ không khớp với độ biến động nội suy của vị thế 1,25 năm. Quá trình đúng bao gồm tìm những tỷ lệ phân bố làm cho phương sai của danh mục đầu tư sao chép của hai vị thế giống như độ biến động nội suy. Nếu ta phân bố w cho trái phiếu 1 năm và 1 – w cho trái phiếu 2 năm, phương sai cuối cùng là phương sai của danh mục đầu tư của hai vị thế này. Công thức của phương sai danh mục đầu tư.
Khớp phương sai này với phương sai nội suy có nghĩa là hệ số vo, với độ biến động của trái phiếu và hệ số tương quan 90% thởa mãn phương sai này khớp với phương sai nội suy 0,723% (bảng 35.4)
Phân phối này là w = 64,1% cho trái phiếu 1 năm và 1 – w = 35,9% cho trái phiếu 2 năm. Phân bố này sẽ được áp dụng cho giá trị nội suy của vị thế 1,25 năm, 938.042, tạo ra giá trị của vị thế 1 và 2 năm.
Phân phối này là w = 64,1% cho trái phiếu 1 năm và 1 – w = 35,9% cho trái phiếu 2 năm. Phân bố này sẽ được áp dụng cho giá trị nội suy của vị thế 1,25 năm, 938.042, tạo ra giá trị của vị thế 1 và 2 năm.
Từ khóa tìm kiếm nhiều: quan
tri rui ro
