Thuật toán mô phỏng cho các biến chuẩn

        Mô phỏng những biên chuẩn chuẩn hóa này là hàm ngược chuẩn chuẩn hóa của biến đều tuân theo Ư(0,1). Với các biến chuẩn hóa, những mô hình này có dạng quen thuộc với Y, là thu nhập cổ phiếu chuẩn hóa, 2 là thu nhập chỉ số chuẩn hóa và số dư mới X. vẫn là biên chuẩn chuẩn hóa độc lập.
       Trong tắt cả các phương trình này, tất cả các biên bây giờ là chuẩn chuẩn hóa. Vấn đề là tạo ra những biên chuẩn chuẩn hóa ngẫu nhiên tương quan sử dụng mô hình nhân tố chuẩn hóa. Ta biết nhân tố và số dư là chuẩn và độc lập. Để tạo ra những thu nhập ngẫu nhiên cho một cổ phiếu, ta chỉ cẩn tạo ra một biến chuẩn chuẩn hóa ngấu nhiên cho nhân tố và số dư.

       Thuật toán để tạo ra những biến chuẩn chuẩn hóa tương quan Yj và Y2 phụ thuộc vào cùng một nhân tố chưng z trở thành việc tạo ra hai biến chuẩn chuẩn hóa với hệ số tương quan. Thuật toán như sau:
• Tạo ra ba biên đều độc lập tuân theo U(0,1) uv Uy u3
• Lấy hàm ngược chuẩn cùa ui để tạo ra biến chuẩn chuẩn hóa z
• Lấy hàm ngược chuẩn của u2 để tạo ra biên chuẩn chuẩn hóa Xj
• Lấy hàm ngược chuẩn của «3 để tạo ra biến chuẩn chuẩn hóa X2

        Với mỗi bộ ba giá trị z, XJ X2 tính Yj và Y2 sử dụng cùng phương trình chuẩn hóa. Giá trị của YJ và Y2 có tương quan. Bảng 34.1 cho thây mười mô phỏng.
Những mô phỏng đầu tiên trong trương hợp một nhân tố được biểu diễn trong bảng 34.1 Hình 34.2 là đổ thị của 400 mô phỏng cho các cặp thu nhập chuẩn hóa.

        Để quay lại với các thu nhập không chuẩn hóa, ta cẩn quay lại các biến không chuẩn hóa. Vĩ tất cả các biên chuẩn chuẩn hóa, chúng có thể được biểu thị trực tiếp là một hàm của các biên 11(0,1) đều độc lập
Quy trình cũng tương tự vơi nhiều nhân tố vi số dư luôn luôn độc lập với nhân tố. Các nhân tố độc lập còn đơn giản hơn vì ta có thế tiên hành đúng như trên bằng cách tạo ra những nhân tố chuẩn độc lập như cẩn thiết. Nếu các nhân tố không độc lập, ta cẩn sử dụng kỹ thuật Cholesky để tạo ra những giá trị ngẫu nhiên của các nhân tố tuân theo ma trận phương sai – hiệp phương sai của chúng. Quy trình đượ miêu tả dưới đây.

        Phương pháp phân tách Cholesky: hai biến
        Phân tích Cholesky cho phép áp đặt một câu trúc phương sai – hiệp phương sai lên N biến chuẩn chuẩn hóa ngẫu nhiên. Quá trình bao gồm tạo ra N biến độc lập X, chuẩn chuẩn hóa. N biên ngẫu nhiên khác, Y tuân theo với câu trúc phương sai – hiệp phương sai đã biết sau đó được tính là những hàm tuyến tính của các biến độc lập. Các biên phụ thuộc biểu thị nhân tố và X. là những biên chuẩn chuẩn hóa độc lập trung gian.

       Phân tích Cholevsky tạo ra những hệ số cho những quan hệ tuyến tính này. Nó được mở rộng trong phần phụ lục 34.7. Chúng ta minh họa trường hợp đơn gian hai biên và biếu diễn cách tìm hệ số trong bước thứ hai. Trong trường hợp này, ta tìm một dạng của phương trình tương tự như mô hình nhân tố trên, nhưng tổng quát hóa với N nhân tố phụ thuộc đơn giản han nhiều.

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/07/mo-phong-cac-bien-chuan-tuong-quan-voi.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: nghiệp vụ tín dụng ngân hàng