Tương quan giữa các lãi suất tùy vào kỳ hạn. Nhưng những lãi suất cực kỳ ngắn hạn có thể không có tương quan với lãi suất ngắn hạn và dài hạn. Phương pháp tiện lợi để mô phỏng thay đổi lãi suất là sử dụng phân tích thành phân chính (PCA). Người đọc nên tham khảo chương 32 về mô hình nhân tố về nền tảng khái niệm của PCA. PCA dùng để giải thích một tập hợp biến sử dụng những nhân tố trực giao, dễ xử lý hơn những nhân tố tương quan thông thường. Những nhân tố được gọi là những thành phân chính, số lượng các nhân tố đóng góp đáng kể vào dao động giảm với tương quan giữa các biến. Do đó, PCA cho phép giải thích sự thay đổi của nhiều biến tương quan với số lượng nhỏ các nhân tố. Nó đặc biệt thành công với lãi suất vì chúng có tương quan cao.
Gọi Y. là tập hợp các biến cần giải thích, lãi suất, dạng tổng quát của mô hình nhân tố là một quan hệ tuyên tính giữa các biến và các nhân tố Xk.,Ký hiệu giống như chương 32 về mô hình nhân tố. PCA sử dụng các biến độc lập làm nhân tố. Những biến độc lập là những hàm tuyên tính của những nhân tố quan sát được sử dụng trong kỹ thuật hổi quy thông thường.
Những khái niệm của PCA được trình bày trong phụ lục 1 của chương 32. Dạng tổng quát của mô hình PCA. Một ứng dụng chính của PCA là mô phỏng cấu trúc kỳ hạn vì rất ít nhân tố, thường ít hơn ba, là đủ để giải thích phân lớn thay đổi của các lãi suất. Kỹ thuật thường được sử dụng trong VaR thị trường, nhưng cũng dùng để mô phỏng lãi suất trong ALM với những tình huống ngoài những trường hợp đơn giản như dịch chuyển song song của tất cả các lãi suất hay thay đổi độ dốc thông thường.
Vì PCA sử dụng kết hợp của những biến hổi quy thông thường làm các nhân tố độc lập, người đọc có thể không rõ các thành phân chính có nghĩa gì. Trong trường hợp lãi suất, khái niệm này khá đơn giản.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: rủi ro tài chính
