Lợi ích chính của hàm copula là sự tách biệt giữa câu trúc phụ thuộc và phân phôi một biến của các biên. Tính chất này cho phép các hàm copula mô phỏng tính phụ thuộc cho bất kỳ loại phân phối nào. Hàm copula tách biệt câu trúc phụ thuộc khỏi hàm phân phối độc lập của mỗi biến. Chúng được sử dụng khi ta cần mô phỏng tính phụ thuộc với những phân phối không chuẩn, tuy phương pháp copula cũng áp dụng cho phân phối chuẩn.
Ta nên ghi nhó phân tích Cholevsky chỉ áp dụng cho biến chuẩn (chương 34).
Một kết quả lý thuyết quan trọng cho phép phân tách tính phụ thuộc tù phân phối lề là định lý Sklar: cho bất kỳ cặp hàm phân phối nào, chuẩn hay không chuẩn, sẽ có một hàm copula duy nhất. Định lý giới hạn lựa chọn hàm copula sau khi hàm phân phôi lề một biên đã được xác định. Tuy nhiên, một số hạm copula cộ thể được sử dụng tùy vào tính chất của hàm phân phối. Có nhiều ví dụ về tính phụ thuộc mà không thể xử lý được với phân phổỉ chuẩn thông thường.
• Tính phụ thuộc giữa thời gian vỡ nợ của hai người đi vay khác nhau, vì họ tuân theo phân phối mũ.
• Tính phụ thuộc giữa những sự kiện ngoại lệ. Phân phối chuẩn không thể mô tả những sự kiện hiếm đó và tính phụ thuộc của chúng vào những giá trị ngoại lệ. Những đuôi dày được mô phỏng tốt hơn với phân phối student.
• Tính phụ thuộc không đội xứng cho những sự kiện ngoại lệ. Tính phụ thuộc giữa một số biến không đối xứng, nghĩa là nó thay đổi tùy theo chúng ta có đồng biên đổi tăng hay đổng biên đổi giảm. Khi thu nhập chỉ số giảm, chúng thường phụ thuộc hơn khi tăng. Một số hàm copuỉa cho phép xử lý những đổng biến đổi bất đối xứng đó.
Hàm copula chỉnh lại sự thiếu sót của tương quan, có nhược điểm do tính phụ thuộc tuyên tính. Khi ta có thể áp dụng hiệp phương sai cổ điển hay ma trận tương quan, ta cũng có thể áp dụng các hàm copula: độ biên động thu nhập danh mục đầu tư, VaR danh mục đầu tư và bất kỳ trường hợp nào xử lý những biên và nhân tố tương quan. Ví dụ, khi định giá phái sinh phụ thuộc vào hai hoặc nhiều biến hơn, như một quyền chọn được kích hoạt khi hai biến thị trường cùng đạt tói ngưỡng giá trị thực hiện. Trong rủi ro tín dụng, vân đề cũng giống như vói mô hình câu trúc của vỡ nợ, vì võ nợ đổng thời của hai người vay xảy ra khi giá trị tài sản của hai công ty đổng thời bằng hoặc thâp hơn điểm võ nợ.
Một ứng dụng quan trọng của hàm copula là mô phỏng các biên phụ thuộc. Chúng ta sẽ thây rằng mô hình của những biến phụ thuộc, chuẩn hay không chuẩn, đểu tuân theo một nguyên tắc đơn gỉản. Bài toán mô phỏng N biến phụ thuộc tuân theo hàm đơn biến F.
Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/tom-tat-cac-phep-tinh-ma-tran.html
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: danh muc dau tu
