Giá trị kỳ vọng của thu nhập danh mục đầu tư tùy vào hằng số của mỗi mô hình nhân tố. Nếu ta sử dụng những nhân tố chuẩn chuẩn hóa, giá trị kỳ vọng thu nhập sẽ bằng 0. Nó trờ thành hằng số gia trọng vì mỗi nhân tố có giá trị kỳ vọng bằng 0.
Rủi ro hệ thống danh mục đầu tư: mô hình hai nhân tố
Phép tính rủi ro hệ thống tuân theo những công thức ma trận như trên, trừ việc phải thay thế các hệ số vector bằng bình quân gia trọng của chúng dùng trọng số tà i sản trong danh mục đầu tư. Khi tiếp tục theo cách này, ta sử dụng quy tắc hoán vị của một tích là tích của các hoán vị theo thứ tự ngược lại:
Dạng mở rộng của phép tính ma trận được thể hiện trong bảng 32.6 Bảng 32.6 Phép tính rủi ro hệ thống danh mục đầu tư với mô hình hai nhân tố
Phương sai hệ thống của danh mục đầu tư là 0,148 và độ biến động là 0,384. Công thức ngắn gọn cho ma trận này là:
Chú ý rủi ro hệ thống trở thành một hàm số cua ma trận phương sai – hiệp phương sai của các nhân tố thay vì một ma trận của tài sản.
Ta cần phải nhớ cách lý giải tài chính của những,hệ số trong mộ hình nhân tố trong những phép tính này. Hệ số β đo lường độ nhạy của mỗi tài sản với một nhân tố. Trong thị trường, những độ nhạy này là phản ứng của giá trị thị trường vớisự thạy đổi trong các nhân tố. Ta thường gọi những độ nhạy đó là nhưng vị thế trong danh mục đầu tư vì chúng là điểm xuất phát cửa tất cả các phép tính miêu tả danh mực đầu tư. Khi xử lý VaR rủi ro thị trường, ta sử đụng đúrng những công thức trên, tuy nhiên đầu vào sẽ là độ nhạy với những nhân tố rủi ro. Luận điểm này vẫn đúng khi cho vào trọng số của danh mục đầu tư. Các vị thế hoàn toàn được định nghĩa bởi độ nhạy gia trọng với mỗi nhân tố rủi ro; như được minh họa ở phần sau. Nhìn chung, độ nhạy được dừng trong giá trị tiền bạc, bằng hệ số gia trọng sử dụng ở trên.
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: quản trị ngân hàng
