Danh mục đầu tư hai người đi vay và xác suất điều kiện

        Khi các vụ vỡ nợ độc lập nhau, số vụ vỡ nợ trong một danh mục đầu tư tuân theo phân phối nhị thức, với các tham số bằng số người vay n và xác suất vợ nợ duy nhất của họ. Tuy nhiên, phân phối nhị thức chỉ đếm số lượng vỡ nợ, không phải thua lô và sử dụng một xác suất vỡ nợ chung. Tuy nhiên nó có thể minh họa cách điều phôi có thể mô phỏng hiệu ứng tương quan như thế nào. Vì phân phối chỉ dùng một xác suất vỡ nợ chung, có thể điều phối thua lỗ để làm cho xác suất này phụ thuộc vào tình trạng nền kinh tế như trên. Với mỗi một điều kiện kinh tế, ta có một phân phối nhị thức, cộng với bình quân gia quyền, là phân phối vô điều kiện của số các vụ vỡ nợ. Hình 31.1 biểu diễn ba phân phối nhị thức và chúng thay đổi ra sao khi nền kinh tế thay đổi. Phân phối dần dịch chuyển sang bên phải khi tình trạng nền kinh tế xấu đi. Phân phối vô điều kiện là đường kẻ đậm.

        Trường hợp đơn giản này minh họa cho nguyên tắc. Điều phôi phân phối xác suất được sử dụng nhiều lần trong sách này. Theo phương pháp copula, phân phối phụ thuộc vào giá trị một biên khác là nguyên tắc cho phép làm các biến phụ thuộc lẫn nhau. Phân phối giới hạn của một danh mục đầu tư ‘sạn’ được mở rộng ở chương 49 là một ví dụ hữu ích khác

         Danh mục đầu tư hai người đi vay và xác suất điều kiện

         Danh mục đầu tư hai người vay là danh mục đầu tư đơn giản nhất. Ta dùng danh mục đầu tư này để chứng minh xác suất kết hợp và xác suất điều kiện liên quan với nhau. Xác suất vỡ nợ phụ thuộc vào việc vỡ nợ hoặc không vỡ nợ của một người vay thứ hai thể hiện sự phụ thuộc đó. Khi việc vỡ nợ của một người làm tăng xác suất người kia vỡ nợ, điều đó có nghĩa là có tương quan giữa hai sự kiện vỡ nợ.

        Ta chỉ xem xét hai trường hợp: khi sự kiện vỡ nợ độc lập và khi phụ thuộc. Trong cả hai trường hợp, ta tính xác suất điều kiện và cho thấy chúng liên hệ trực tiếp với lãi suất vỡ nợ kết hợp. Ta bắt đầu với ba đầu vào:
– Xác suất vỡ nợ của Y phụ thuộc vào X vỡ nợ
– Hai xác suất vỡ nợ độc lập X và Y

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/moi-quan-he-giua-xac-suat-ket-hop.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: rủi ro tài chính