Mô hình một nhân tố
Sử dụng một tập hợp những thu nhập hàng ngày rm cho chỉ số cổ phần nhân tổΔI /I, và hai cổ phiếu, ta có độ biến động của chuỗi thời gian hay độ lệch chuẩn, và phương sai và hiệp phương sai, tương quan giữa thu nhập tài sản r1và r2 (bảng 32.1).
Bảng 32.1 Thống kê cơ bản cho mẫu dữ liệu thu nhập
Phương trình của mô hình để khớp với mẫu dữ liệu sử dụng chỉ số dưới “i” cho tài sản với i = 1 và 2:
Dữ liệu trên được tính sử dụng kỹ thuật hồi quy tuyến tính. Với tập hợp dữ liệu trên với khoảng 400 quan sát hàng ngày, tất cả các hệ số đều quan trọng hơn 0,1%. Mức độ tin cậy này có nghĩa là ta có thể bỏ qua giả thiết các hệ số khác 0 với xác suất cao hơn 99,9% và chỉ có xác suất 0,1% chúng sẽ bằng 0. Sai số chuẩn của số dư là độ biến động của nó, σ (εi) / được tính từ đường khớp. Hai mô hình một nhân tố là:
Những số liệu quan trọng của hai mô hình này được tóm tắt trong bảng 32.2. Tương quan chéo giữa các số dư không khác 0 đáng kể. Tương quan giữa biến giải thích rm và số dư, trong mỗi mô hình đúng bằng 0 cho 2 cặp (rm,ε1) và (rm, ε2). Với mỗi cổ phiếu, ta có rủi ro hệ thống và rủi ro cụ thể, và phương sai của chúng cộng với nhau (bảng 32.3).
Phép đo R2của phương sai được giải thích bởi chỉ số cổ phần và là tỷ số giữa rủi ro hệ thống với tổng rủi ro. Hệ số p là độ nhạy của thu nhập tài sản với thu nhập chỉ số. Chúng bắt nguồn từ tương quan giữa biên giải thích rm (nhân tố) và thu nhập cổ phiếu được giải thích Ri nhân với tỷ số của độ biến động.
