Phép tính ma trận của rủi ro tổng quát giờ sử dụng ma trận nhân tố chéo. Những vị thế của tài sản trong danh mục đầu tư khác trước vì hệ số tải nhân tố trong PCA khác hệ số trong mô hình nhân tố thông thường (bảng 32.8).
Phương sai hệ thống của danh mực đầu tư là 0,275 và độ biến động là 0,525. Chú ý số hạng phưong sai hệ thống cho danh mục đầu tư là tổng các tích độ nhạy gia trọng bình phương nhân với phương sai nhân tố.
RỦI RO DANH MỤC ĐẦU TƯ: TÓM TẮT CÁC PHÉP TÍNH MA TRẬN
Trong trường hợp tổng quát, ta có N tài sản và K nhân tố. Rủi ro tổng hợp của danh mục đầu tư là một công thức ma trận, sử dụng hai ma trận hiệp phương sai, một ma trận của nhân tố một của số dư.
Giá trị kỳ vọng là:
Phương sai tổng hợp là tổng của phương sai hệ thống và và phương sai cụ thể:
Các độ lệch chuẩn hay độ biến động của thu nhập danh mục đầu tư la căn bậc hai của các phương sai, phương sai hệ thống, phương sai cụ thể và tổng phương sai:
Độ biến động hệ thống là căn bậc hai của sôi hạng đầu tiên dưới dâu căn và độ biến động cụ thể là căn bậc hai của số hạng thứ hai dưới dấu căn.
PHỤ LỤC I: NỀN TẢNG KHÁI NIỆM CỦA PCA
Nguyên tắc của PCA là bắt đầu với cung các nhân tố và biến chúng thành những nhân tố mới độc lập gọi là thành tố chính. Quá trình biến đổi này là tuyến tính. Nó dựa trên tính chất của ma trận phương sai – hiệp phương sai vuông đối xứng.
Chúng ta giới thiệu quy tắc của sự biến đổi đó bắt đầu với ma trận phương sai – hiệp phương sai của các nhân tốX,Σ mà không đi sâu vào chứng minh. Σ có thể được viết là XTXnếu ta sử dụng các nhân tố X với giá trị kỳ vọng bằng 0. X là ma trận (Tx K) của tất cả các quan sát của tất cả các nhân tố Xk. Mỗi cột của X là tập hợp của T quan sát của giá trị của mỗi cột (T x 1) XA nhân tố.
Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/mo-hinh-nhieu-nhan-to-truc-giao-va-pca.html
Từ
khóa tìm kiếm nhiều: vo no
