Ứng dụng của tính phụ thuộc

        Ứng dụng của tính phụ thuộc bao gồm mô hình danh mục đầu tư, hiệu ứng phân tán hóa và VaR vói rủi ro thị trường và rủi ro tín dụng. Hiệu ứng phân tán hóa của danh mục đầu tư rất nhạy với tính phụ thuộc giữa các giá trị, công cụ và sự kiện tín dụng. Phương pháp tương quan được sử dụng rộng rãi. Phương pháp copula có tính năng đa dạng hơn vì nổ mô phỏng tính phụ thuộc của các biến, độc lập với bản chất phân phối của chúng và cho phép sử dụng những hàm phân phôi khác ngoài phân phối chuẩn. Phương pháp này cho phép xử lý phân phôi với “đuôi” dày và phân phốỉ không đối xứng ví dụ như thua lỗ rủi ro tín dụng.

        Phương pháp copula không hề dễ hiểu. Chúng ta sẽ đề cập phương pháp này và không quá đi sâu vào mặt toán học mà cố gắng hiểu trực giác về cách thức. Chúng tôi minh họa phương pháp với trường hợp hai biên cổ điển và copula Gauss trong toàn chương vì nó dựa vào những công thức Gauss quen thuộc. Tuy nhiên trong một số trường hợp, những copula khác hữu ích hơn ví dụ có thể phản ánh tương quan giữa đuôi dày và độ xiên của phân phổi. Trong chương này, ta tập trung vào trường hợp hai biên, đủ để hiểu những nguyên tắc cơ bản và sử dụng phân phổi chuẩn mà không mất đi tính tổng quát.
Phần 33.1 tóm tắt những lợi ích chính của phương thức copula. Phần 33.2 miêu tả các ký hiệu thông thường sử dụng trong chương này. Phần 33.3 đưa ra những định nghĩa của hàm copula sử dụng hàm hai biến. Hàm copula C(x,y) của hai biến X và y là hàm xác suất tích lũy kết hợp:

            Nó thường được định nghĩa là một hàm của hai biến đều chuẩn μ và V biểu thị phân phối tích lũy của X và Y. Tùy vào ký hiệu, có nhiều dạng của hàm copula được liệt kê ở đây. Một tính chất quan trọng xuất hiện khi thay đổi ký hiệu: bài toán mô phỏng các biên độc lập tuân theo những hàm đơn biến, có thể chuẩn hoặc không chuẩn, trở thành bài toán mô phỏng nhiều biến đều chuẩn theo μ(0,1) vói cùng tính phụ thuộc. Hàm mật độ copula sau đó được định nghĩa là tỷ số giữa xác suất kết hợp của hai biến phụ thuộc nhau với xác suất kết hợp của hai biến đó nếu chúng độc lập. Định nghĩa này là một trong những cách trực giác nhất để hiểu hàm copula. Tỷ số này lơn hơn 1 nếu các biến phụ thuộc lẫn nhau. Việc tổng quát hóa với bất kỳ số biến nào rất đơn giản, tuy việc thực hành trờ nên phức tạp hơn. Tất cả những phần sau đây sẽ là trường hợp hai biến.
           Phần 33.4 thào luận hàm copula Gauss hai biến, với tính chất chính là dạng của copula hay mật độ copula dựa trên phân phối Gauss quen thuộc. Lựa chọn này chỉ mang tính tiện lợi vì copula Gaiiss không thật sự có nhiều giá trị với cách tiếp cận copula. Hàm mật độ copula có dạng rõ ràng.
           Phần 33,5 xử lý phân phối chuẩn điều kiện xuất phát từ hàm copula. Khi một biến được xác định, phân phối điều kiện của biến thứ hai cũng được xác định. Tính chất của phân phối chuẩn điều kiện được sử dụng nhiềụ trong những chương sau và tất cả những chi tiết của các phân phối đó được trình bày ở đây.

           Chúng là điểm xuất phát cho mô hình theo cách thức copula. Nó cho phép xác suất một biến chuẩn thứ hai phụ thuộc vào giá trị của một biến chuẩn đều khác. Quy trình này sẽ tạo ra một công thức dạng đóng làm cho hai biến đều phụ thuộc vào nhau. Một khi ta đã biết làm thế nào để ẩn tính phụ thuộc giữa hai biến chuẩn đều μ và V, dễ dàng có thể quay lại bất kỳ hàm một biến nào bằng cách lấy hàm ngược của những biến chuẩn đều đó, sử dụng hàm phân phối ta muốn. Nguyên tắc để mô phỏng các cặp biến phụ thuộc hình thành từ đó, bắt đầu từ mô phỏng hai biên chuẩn đều độc lập và làm chúng phụ thuộc thông qua công thức ấn tính phụ thuộc.Các kỹ thuật mô phỏng dựa trên cách tiếp cận copula nằm ở chương sau, xử lý những mô hình sử đụng nhiều phương pháp để mô phỏng tính phụ thuộc.

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/nhung-loi-ich-chinh-cua-tinh-phu-thuoc.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: danh mục đầu tư