Ma trận các xác suất kết hợp

      Các kết quả được tóm tắt trong ma trận các xác suất kết hợp của bốn sự kết hợp các sự kiện, vỡ nợ hoặc sống sót (bảng 31.3). Tổng theo hàng và cột là xác suất vỡ nợ/sống sót của X hoặc Y. Tổng tất cả các ô phải bằng 100%.

      Chú ý xác suất vay nợ đồng thời là 0,6% thấp hơn nhiều so với xác suất vỡ nợ độc lập của mỗi người. Basel 2 đề xuất một cách tiếp cận sử dụng vỡ nợ kép khi có bên thứ ba đảm bảo cho người đi vay trực tiếp. Nhìn chung, cách làm này cho phép sử dụng xác suất vỡ nợ thấp hơn nhiều so với phương pháp “thay thế”, sử dụng xác suất vỡ nợ thấp hơn của người đảm bảo như là xác suất vỡ nợ khi có đảm bảo bên thứ ba.

Phụ lục: điểu phối, giá trị kỳ vọng và phương sai
      Một số công thức bổ sung sẽ có ích cho những ứng dụng. Phân phối xác suất điều kiện của X phụ thuộc vào Y là phân phối xác suất của X ứng với một giá trị của Y. Giá trị kỳ vọng điều kiện của X bắt đầu từ cố định giá trị của Y, sau đó tích lũy trên tất cả cách giá trị của X:
E(X) = E[E(XI Y)]
£(X IY) = E(X) có nghĩa là X không phụ thuộc vào Y.
      Giá trị kỳ vọng của một biến có thể được tính bằng cách tính giá trị kỳ vọng của X khi Y cố định, và sau đó lấy giá trị kỳ vọng của tất cả những giá trị kỳ vọng của X khi Y thay đổi. Giá trị kỳ vọng điều kiện cộng giống như giá trị kỳ vọng vô điều kiện. Những công thức này dùng để xác định giá trị kỳ vọng khi phân phối của một biên tùy vào giá trị của những nhân tố bên ngoài, ví dụ như tình trạng nền kinh tế.
Phương sai của một sự kiện ngẫu nhiên X tùy vào một sự kiện khác Y xuất phát từ phương sai của X nêu Y và phương sai của nhân tố điều phối Y:
V(X) – V[E(X IY)] + E[V(X IV)]

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/nhieu-dang-cua-ham-copula-hai-bien.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: rủi ro tài chính