Nhìn chung, rủi ro cụ thể phụ thuộc vàohiệp phương sai chéovà phương sai cửa số dư. Nó là một ma trận vuông đối xứng (NxN). Ma trận có tổng cộng N(N+1 )/2sốhạng khác nhau như giải thích ở trên.
Rủi ro danh mục đầu tư với mô hình nhiều nhân tố
Khi tính tới nhiều tài sản, lợi ích của việc tính rủi ro từ các nhân tố là số các nhân tố ít hơn nhiều số tài sản trong danh mụcđầu tư. Ma trận phương sai – hiệp phương sai của tất cả các tài sản sẽ rất lớn, trong khi ma trận của cácnhân tố chungsẽ cókíchthước nhỏ hơn. Vì thu nhập tài sản tùy thuộc vào những nhân tốchung tương quancủa chúng, hiệp phương sai và phương saicũng chỉ phụ thuộc vào các nhân tố, ít hơn nhiều so với số các tài sản.
Một danh mục đầu tưtổng quát có N tài sản với thu nhập có thể mô phỏng với nhân tố. Ma trận phương sai – hiệp phương sai củacác nhân tốrủi rolà Σ với kích thước(K xK). Các hệ số nhân tố là βijvới những chỉ số nhân tố i từ 1 tới K,và chỉ số dưới tài sản j từ 1 đến N.
