Xác suất vỡ nợ vô điều kiện , xác suất điều kiện

Trường hợp phụ thuộc
      Chúng ta tiếp tục với cùng danh mục đẩu tư nói trên. Xác suất có điều kiện khác xác suất vỡ nợ vô điều kiện. Các phép tính vẫn tương tự như trên. 

     Quá trình để tính tất cả các xác suất két hợp bắt đầu từ xác suất có điều kiện P(Y / DI X=D). Xác suất X vỡ nợ là P(X=D) và xác suất không vỡ nợ là P(X = ND) (D là viết tắt cho vỡ nợ và ND là không vỡ nợ). Gây các xác suất điều kiện và vô điều kiện sẽ cho thấy một xác suất có điều kiện và các xác suất vô điều kiện là đủ để tính tất cả những xác suất có điều kiện khác (bảng 31.2)

Dòng đẩu tiên tính ra xác suất vỡ nợ đồng thời là 0,06%, nếu xác suất điều kiện P(YIX)=20%. Phép tính là:

     Vì Y chỉ có hai trạng thái vỡ nợ hoặc không, chỗ mỗi trạng thái của X, các xác suất điều kiện của Y phải cộng lại bằng 1. Xác suấtsống sót điều kiện của Y nếu X vỡ nợ là 1 trừ đi xác suất trên:

     Tiếp đó, xác suất sống sót đồng thời là 1 – P(X=D) – P(Y=D) – P(X,Y) = 1 – 3% – 2% – 0,6% = 95,6%. Xác suất sống sót đồng thời bằng tích của xác suất sống sót vô điều kiện của Y nhân với xác suất sống sót có điều kiện của Y nếu X sống sót. Do đó, xác suất sống sót có điều kiện của Y là P(Y = NDIX = ND) = P(Y = NDIX = ND) P(X = ND).

P(Y = NDIX = ND) = 95,6 %/P(X = ND) = 95,6%/9 7% = 98,56%

     Khi xác suất sống sót phụ thuộc vào X sống sót đã được tính, xác suất vỡ nợ của Y nếu X sống sót là 1 – 98,56% = 1,44%.
    Tổng của các xác suất có điều kiện của Y vỡ nợ gia quyền bằng xác suất của sự kiện điểu phối X vỡ nợ hoặc không vỡ nợ, là xác suất vỡ nợ vô điều kiện của Y. Công thức dưới đây sẽ biểu diễn sự phụ thuộc đó:
P(Y = D) = P(Y = DIX = D)P(X = D) + P(Y = DIX = ND) P(X- ND) = 20% X 3% +1,44% X 97% = 2%

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/phep-tinh-xac-suat-vo-no.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: rủi ro tín dụng trong ngân hàng