Mô hình một nhân tố

Mô hình một nhân tố
      Chuyển sang dạng tổng quát của mô hình một nhân tố, ta giải thích Y bằng X, theo phương trình hồi quy:

      Phương thức tiêu chuẩn để ước lượng mô hình nhân tố là kỹ thuật hồi quy, cho phép ước lượng ᵦ0 và ᵦ1 và thống kê, cho biết tầm quan trọng của các hệ số. Độ lệch chuẩn của số dư được gọi là sai số tiêu chuẩn. Kỳ vọng của số hạng sai số là 0. Hiệp phương sai giữa số hạng sai số và X là 0. Tỷ số giữa phương sai được X lý giải so với tổng phương sai cho biết phương sai của biến được giải thích phụ thuộc vào biến giải thích X như thế nào. Tỷ số này được gọi là R bình phương, R2 của hồi quy. R2 càng cao càng tốt.

      Công thức cho hệ số phụ thuộc vào tất cả những quan sát lịch sử Y. và Xi và kích cỡ mẫu dữ liệu, được tạo bởi chuỗi thời gian của các giá trị X và y. Kỹ thuật hồi quy bình phương nhỏ nhất tạo ra biểu đồ khớp nhất với quan hệ thực. Đó là đường khớp làm cực tiểu hóa các bình phương độ lệch từ thu nhập trung bình ước lượng và những quan sát thật trên mẫu các quan sát. lam quan trọng của các hệ số phụ thuộc vào kích cỡ mẫu. Có thể có R2 thấp nhưng vẫn có hệ số đáng kề ở một mức độ tin cậy nào đó, ví dụ 5% hay 1%.

Dạng tổng quát của mô hình nhiều nhân tố
      Nhìn chung, ta sử dung K nhân tố rủi ro Xk , với k = 1… K và biểu diễn thu nhập Y của mồi tài sản là một hàm tuyến tính của các nhân tố. Gác trọng số nhân tố là pk cộng với một số dư £ tùy từng tài sản.

     Với nhiều tài sản, môi tài sản với chỉ số dưới dư  với i-1 tới N, các phương trình liên hệ thu nhập tài sản vơi những nhân tố chung sử đụng hai chỉ số dưới. Chỉ số dưới đầu tiên là nhân tố và chỉ số thứ hai là tài sản. 

     Để tính ra ma trận phương sai 8 hiệp phương sai của nhiều tài sản với thu nhập phụ thuộc vào nhiều nhân tố, ta tiếp tục theo từng bước. Bước đầu tiên bao gồm xem xét một tài sản riêng lẻ và nhiều nhân tố. Bước thứ hai là sử dụng hai tài sản, tạo ra một danh mục đầu tư và hai nhân tố. Chúng ta sẽ thấy phương trình giải thích thu nhập danh mục đầu tư với các nhân tố tương tự như phương trình một tài sấn sau một vài bước biên đổi. 

Đọc thêm tại: http://nganhangvaruiro.blogspot.com/2015/06/vi-du-ve-mo-hinh-mot-nhan-to.html

Từ khóa tìm kiếm nhiều: vo no