Ví dụ tiếp theo sử dụng bốn biến. Điểm xuất phát là ma trận phương sai – hiệp phương sai ban đẩu £ . Phân tích Cholesky thỏa mãn £ = LU. Phụ lục sẽ chỉ ra cách tính hệ số của ma trận dưới trường trường hợp tổng quát khi ta có N biến. Ma trận phương sai – hiệp phương sai £(4×4) trở thành ma trận tương quan đơn giản với những biến chuẩn chuẩn hóa. Neil Y là vector cột của các biến chuẩn tương quan Y. và X là vector cột của các biến chuẩn độc lập X, Y xuất phát từ X bằng phương trình:
Y = LX.
Y = LX.
Nếu ta tiếp tục với tất cả Y ta tìm k giá trị của mỗi Yj và các giá trị tuân theo câu trúc tương quan. Ta sử dụng cách phân tích ở hên. Ta bắt đầu bằng cách tạo ra lượng lớn các giá trị của bốn biến chuẩn chuẩn hóa độc lập. Quá trình bao gồm tạo ra lượng lớn các giá trị Ui của bốn biến chuẩn hóa đều, và tìm các giá trị của biến chuẩn độc lập bằng cách viết. Năm giá trị đầu tiên của biến đều và chuẩn nằm trên các hàng. Các biến đều là các số ngẫu nhiên trong khoảng (0,1). Với mỗi giá trị của một biến đều, ta tìm biến chuẩn chuẩn hóa như trên.
Để tìm các biến chuẩn chuẩn hóa tương quan, ta nhân ma trận dưới L (4 X 4) với ma trận X (4 X N) (phân dưới của bảng 34.3). N có thể là bất kỳ số nào, và ma trận được rút gọn chỉ cho năm giá trị đầu tiên. Năm giá trị đầu tiên trong hàng được tính bằng cách lấy tích LX. Số các giá trị trong hàng cho X. và Y.lớn như cần thiết (bảng 34.4).
Cụm thấp hơn ờ bên tay phải là các giá trị của các biến chuẩn chuẩn hóa tương quan. Mỗi hàng là giá trị của một biến chuẩn chuẩn hóa Y.. Vì ta mô phỏng bốn biến chuẩn tương quan, ta có một bảng với các giá trị tương quan trong các hàng. Bảng đầy đủ có 4 hàng và N cột. Mỗi ô từ bất kỳ cột nào là một giá trị của biến chuẩn chuẩn hóa trong hàng tương ứng. Toàn tập hợp của những biến chuẩn chuẩn hóa tương quan tạo thành ma trận (4 X N), với N là số các mô phỏng.
Chúng ta có thể kiểm tra hai biến đầu tiên ví dụ Yj và Y2 có tương quan bằng cách vẽ biểu đổ giá trị của chúng (hình 34.3). Số các mô phỏng là N = 200.
Ta cũng có thể kiểm tra các tương quan, ví dụ ta tìm tương quan của biến đầu tiên với ba biến khác khác sử dụng tất cả các giá trị mô phỏng (bảng 34.5).
Ta cũng có thể kiểm tra các tương quan, ví dụ ta tìm tương quan của biến đầu tiên với ba biến khác khác sử dụng tất cả các giá trị mô phỏng (bảng 34.5).
So sánh với dòng đẩu tiên của ma trận tương quan, ta thấy các biến mô phỏng có tương quan khá gần với những tương quan định sẵn của các biến đầu tiên, với một tập nhỏ 200 mô phỏng.
Tổng quát hóa, ta có thể tạo ra N giá trị cho các biến tuân theo một ma trận tương quan. Việc mồ phỏng được thực hiện với các công thức ma trận ở trên. Đây là quy trình thông thường để mô phỏng những biến và nhân tố rủi ro chuẩn chuẩn hóa phụ thuộc lẫn nhau.
Tổng quát hóa, ta có thể tạo ra N giá trị cho các biến tuân theo một ma trận tương quan. Việc mồ phỏng được thực hiện với các công thức ma trận ở trên. Đây là quy trình thông thường để mô phỏng những biến và nhân tố rủi ro chuẩn chuẩn hóa phụ thuộc lẫn nhau.
